Закон Грассмана (оптика)

Закон Грассмана в оптике и колориметрии — эмпирическое наблюдение, что восприятие хроматической составляющей цвета описывается примерно линейным законом. Это правило было открыто Германом Грассманом в 1853 году.

Формулировка

Если выбранный цвет есть комбинация двух монохроматических цветов, тогда значение каждого основного цвета у наблюдателя будет составлять сумму значений основных цветов для каждого из монохроматических цветов, рассматриваемых отдельно друг от друга.

В других словах, если луч 1 и 2 — монохроматичны, и наблюдатель ставит в соответствие значения основных цветов $(R_{1},G_{1},B_{1})$ для луча 1, и $(R_{2},G_{2},B_{2})$ для луча 2, то если два луча смешиваются и наблюдается результирующий цвет, то этому будут соответствовать значения равные сумме основных цветов по каждой компоненте. То есть смешанные $(R,G,B)$ обоих лучей будут равны

$R=R_{1}+R_{2}$

$G=G_{1}+G_{2}$

$B=B_{1}+B_{2}$

Закон Грасманна может быть выражен в более общей форме через функции спектрального распределения энергии $I(\lambda )$ для RGB компонент:

$R=\int \limits _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {r}}(\lambda )\,d\lambda$

$G=\int \limits _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {g}}(\lambda )\,d\lambda$

$B=\int \limits _{0}^{\infty }I(\lambda )\,{\bar {b}}(\lambda )\,d\lambda$

В данной формуле ${\bar {r}}(\lambda ),{\bar {g}}(\lambda ),{\bar {b}}(\lambda )$ являются функциями цветового соответствия по отношению к выбранным основным цветам R, G и B.

См. также

• Цветовая модель